Bài viết này giải thích cách bạn có thể tính toán xác suất trong Excel bằng cách sử dụng hàm PROB với một số ví dụ.
Xác suất là một thước đo toán học xác định khả năng có thể xảy ra của một sự kiện (hoặc tập hợp các sự kiện) xảy ra trong một tình huống. Nói cách khác, nó chỉ đơn giản là khả năng một điều gì đó sẽ xảy ra. Xác suất của một sự kiện được đo lường bằng cách so sánh số lượng sự kiện thuận lợi với tổng số kết quả có thể xảy ra.
Ví dụ, khi chúng ta tung một đồng xu, cơ hội nhận được ‘đầu’ là một nửa (50%), xác suất nhận được ‘đuôi’ cũng vậy. Bởi vì tổng số kết quả có thể xảy ra là 2 (đầu hoặc đuôi). Giả sử, báo cáo thời tiết địa phương của bạn cho biết khả năng mưa là 80%, sau đó trời có thể sẽ mưa.
Có rất nhiều ứng dụng của xác suất trong cuộc sống hàng ngày như thể thao, dự đoán thời tiết, thăm dò ý kiến, trò chơi bài, dự đoán giới tính của em bé trong bụng mẹ, tĩnh và nhiều hơn nữa.
Tính toán xác suất có vẻ như là một quá trình khó khăn, nhưng MS Excel cung cấp một công thức tích hợp để dễ dàng tính toán xác suất bằng cách sử dụng hàm PROB. Hãy để chúng tôi xem cách tìm xác suất trong Excel.
Tính xác suất bằng cách sử dụng hàm PROB
Thông thường, xác suất được tính bằng cách chia số sự kiện thuận lợi cho tổng số kết quả có thể xảy ra. Trong Excel, bạn có thể sử dụng hàm PROB để đo xác suất cho một sự kiện hoặc phạm vi sự kiện.
Hàm PROB là một trong những hàm thống kê trong Excel tính xác suất mà các giá trị từ một phạm vi nằm giữa các giới hạn được chỉ định. Cú pháp của hàm PROB như sau:
= PROB (x_range, prob_range, [Lower_limit], [upper_limit])ở đâu,
- x_range: Đây là phạm vi giá trị số hiển thị các sự kiện khác nhau. Các giá trị x có xác suất liên quan.
- prob_range: Đây là phạm vi xác suất cho mỗi giá trị tương ứng trong mảng x_range và các giá trị trong phạm vi này phải cộng tới 1 (Nếu chúng ở dạng phần trăm thì phải cộng tối đa 100%).
- low_limit (tùy chọn): Nó là giá trị giới hạn dưới của sự kiện mà bạn muốn xác suất.
- upper_limit (tùy chọn): Đây là giá trị giới hạn trên của sự kiện mà bạn muốn xác suất. Nếu đối số này bị bỏ qua, hàm trả về xác suất được liên kết với giá trị của low_limit.
Ví dụ về xác suất 1
Hãy cùng tìm hiểu cách sử dụng hàm PROB bằng một ví dụ.
Trước khi bắt đầu tính toán xác suất trong Excel, bạn nên chuẩn bị dữ liệu để tính toán. Bạn nên nhập ngày vào bảng xác suất có hai cột. Một loạt các giá trị số phải được nhập vào một cột và xác suất liên quan của chúng trong một cột khác như được hiển thị bên dưới. Tổng tất cả các xác suất trong cột B phải bằng 1 (hoặc 100%).
Sau khi nhập các giá trị số (Bán vé) và xác suất nhận được chúng, bạn có thể sử dụng hàm SUM để kiểm tra xem tổng của tất cả các xác suất cộng lại là ‘1’ hay 100%. Nếu tổng giá trị của các xác suất không bằng 100%, hàm PROB sẽ trả về giá trị lỗi #NUM! lỗi.
Giả sử chúng tôi muốn xác định xác suất để doanh số bán vé nằm trong khoảng từ 40 đến 90. Sau đó, nhập dữ liệu giới hạn trên và giới hạn dưới vào trang tính như được hiển thị bên dưới. Giới hạn dưới được đặt thành 40 và giới hạn trên được đặt thành 90.
Để tính xác suất cho phạm vi đã cho, hãy nhập công thức dưới đây vào ô B14:
= PROB (A3: A9, B3: B9, B12, B13)Trong đó A3: A9 là phạm vi sự kiện (bán vé) theo giá trị số, B3: B9 chứa cơ hội nhận được số lượng bán tương ứng từ cột A, B12 là giới hạn dưới và B13 là giới hạn trên. Kết quả là công thức trả về giá trị xác suất là ‘0,39’ trong ô B14.
Sau đó, nhấp vào biểu tượng ‘%’ trong nhóm Số của tab ‘Trang chủ’ như hình dưới đây. Và bạn sẽ nhận được ‘39% ’, là xác suất để tạo ra doanh thu từ 40 đến 90.
Tính xác suất không có giới hạn trên
Nếu đối số giới hạn trên (cuối cùng) không được chỉ định, hàm PROB trả về xác suất bằng giá trị của low_limit.
Trong ví dụ dưới đây, đối số upper_limit (cuối cùng) bị bỏ qua trong công thức, công thức trả về ‘0.12’ trong ô B14. Kết quả bằng ‘B5’ trong bảng.
Khi chúng tôi chuyển đổi nó thành tỷ lệ phần trăm, chúng tôi sẽ nhận được "12%".
Ví dụ 2: Xác suất xúc xắc
Hãy xem cách tính xác suất với một ví dụ phức tạp hơn một chút. Giả sử, bạn có hai con xúc xắc và bạn muốn tìm xác suất của tổng để tung hai con xúc xắc.
Bảng dưới đây cho thấy xác suất của mỗi lần chết đến một giá trị nhất định trên một cuộn cụ thể:
Khi bạn tung hai con xúc xắc, bạn sẽ nhận được tổng các số từ 2 đến 12. Các số có màu đỏ là tổng của hai số xúc xắc. Giá trị trong C3 bằng tổng của C2 và B3, C4 = C2 + B4, v.v.
Xác suất nhận được 2 chỉ có thể xảy ra khi chúng ta nhận được 1 trên cả hai viên xúc xắc (1 + 1), do đó, cơ hội = 1. Bây giờ, chúng ta cần tính cơ hội tung ra bằng cách sử dụng hàm COUNTIF.
Chúng ta cần tạo một bảng khác với tổng các cuộn trong một cột và khả năng họ nhận được số đó trong một cột khác. Chúng ta cần nhập công thức cơ hội cuộn dưới đây vào ô C11:
= COUNTIF ($ C $ 3: $ H $ 8, B11)Hàm COUNTIF đếm số cơ hội cho tổng số cuộn. Ở đây, phạm vi được cung cấp $ C $ 3: $ H $ 8 và tiêu chí là B11. Phạm vi được tạo tham chiếu tuyệt đối nên nó không điều chỉnh khi chúng tôi sao chép công thức.
Sau đó, sao chép công thức trong C11 sang các ô khác bằng cách kéo nó xuống ô C21.
Bây giờ, chúng ta cần tính các xác suất riêng lẻ của tổng các số xuất hiện trên các cuộn. Để làm được điều đó, chúng ta cần chia giá trị của mỗi cơ hội cho tổng giá trị của các cơ hội, là 36 (6 x 6 = 36 lần cuộn có thể xảy ra). Sử dụng công thức dưới đây để tìm các xác suất riêng lẻ:
= B11 / 36
Sau đó, sao chép công thức vào các ô còn lại.
Như bạn có thể thấy, 7 có xác suất cao nhất trên các cuộn.
Bây giờ, giả sử bạn muốn tìm xác suất cuộn cao hơn 9. Bạn có thể sử dụng hàm PROB bên dưới để thực hiện điều đó:
= PROB (B11: B21, D11: D21,10,12)Ở đây, B11: B21 là phạm vi sự kiện, D11: D21 là xác suất liên quan, 10 là giới hạn dưới và 12 là giới hạn trên. Hàm trả về ‘0,17’ trong ô G14.
Như bạn có thể thấy, chúng ta có xác suất ‘0,17’ hoặc ‘17%’ để hai viên xúc xắc có tổng số cuộn cao hơn 9.
Tính xác suất mà không cần hàm PROB trong Excel (Ví dụ 3)
Bạn cũng có thể tính toán xác suất mà không cần hàm PROB chỉ bằng một phép tính số học đơn giản.
Nói chung, bạn có thể tìm xác suất xuất hiện của một sự kiện bằng công thức sau:
P (E) = n (E) / n (S)Ở đâu,
- n (E) = số lần xuất hiện của một sự kiện.
- n (S) = Tổng số kết quả có thể xảy ra.
Ví dụ: giả sử bạn có hai túi đầy bi: ‘Túi A’ và ‘Túi B’. Túi A có 5 bi xanh, 3 bi trắng, 8 bi đỏ, 4 bi vàng. Túi B có 3 bi xanh, 2 bi trắng, 6 bi đỏ, 4 bi vàng.
Bây giờ, xác suất để hai người chọn đồng thời 1 bi xanh từ túi A và 1 bi đỏ từ túi B là bao nhiêu? Đây là cách bạn tính toán nó:
Để tìm xác suất nhặt được một quả bóng xanh từ "túi A", hãy sử dụng công thức sau:
= B2 / 20Trong đó B2 là số quả bóng đỏ (5) chia cho tổng số quả bóng (20). Sau đó, sao chép công thức sang các ô khác. Bây giờ, bạn có xác suất riêng để nhặt từng quả bóng màu từ túi A.
Sử dụng công thức dưới đây để tìm xác suất riêng của các quả bóng trong Túi B:
= F2 / 15
Ở đây, xác suất được chuyển đổi thành tỷ lệ phần trăm.
Xác suất để nhặt được bi xanh từ túi A và bi đỏ từ túi B là:
= (xác suất nhặt được bi xanh từ túi A) x (xác suất chọn được bi đỏ từ túi B)= C2 * G3
Như bạn thấy, xác suất để nhặt được một quả bóng xanh từ túi A và một quả bóng đỏ từ túi B là 3,3%.
Đó là nó.